（高一数学高手请进）2的a次方＝5的b次方＝10,a分之1＋b分之1＝?（要用到对数）
问题描述：
（高一数学高手请进）2的a次方＝5的b次方＝10,a分之1＋b分之1＝?（要用到对数）
答
a=log↓2 10,b=log↓5 10,所以1/a=lg 2,1/b=lg 5，所以1/a+1/b=lg 2+lg 5=lg 10=1
答
2^a=10，所以a=1/lg2
5^b=10，所以b=1/lg5
1/a+1/b=lg2+lg5=lg10=1
答
2^a＝5^b＝10，1/a＋1/b＝？（要用到对数）
a=log10 2, b=log10 5, a=ln2, b=ln5,1/a＋1/b=b/ab+a/ab=(a+b)/ab=(ln2 +ln5)/(ln2*ln5)=
log10(2*5)/ln2*ln5=1/ln2*ln5
答
1
方程同时取lg
答
∵2的a次方=10
∴a=log(2)10
同理,b=log(5)10
∴1/a+1/b=log(10)2+log(10)5=log(10)(2*5)
=1
答
3楼答得相对比较好。