解不等式 2的2x次方-2的x+1次方-3

问题描述:

解不等式 2的2x次方-2的x+1次方-3

可以化简成(2的X次方—1)的平方—4

解:
设2^x=t
原不等式为
t^2-2t-3(t-3)(t+1)t∈(-1,3)
又因为t=2^x>0
所以t=2^x∈(0,3)
所以x∈(负无穷,log2(3))

令a=2^x
则2^(x+1)=2*2^x=2a
a²-2a-3=(a-3)(a+1)0
所以0