100^2-99^2+98^2-97^2+96^2. +2^2-1想问一下为什么最后一步202×50还要再除以2?
问题描述：
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2. +2^2-1
想问一下为什么最后一步202×50还要再除以2?
答
第一步用平方差公式化简为 199+195+。。。+3
第二步等差数列求和：（首项+末项）*项数除以二，即（199+3）*50/2
答
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2...... +2^2-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+...(2+1)(2-1)
=199+195+194+...+3
=(3+199)*50/2=5050
最后一步是等差数列求和公式
答
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1= (100²-99²) + (98²-97²) + (96²-95²) + .+ (2²-1)= (100+99)(100-99) + (98+97)(98-97) + (96+95)(96-95) + .+ (2+1)(2-1)= 199 + 195 + 191...