1丶五一期间某校组织七,八年纪的同学到某景点郊游,该景点门票全价15元每人,若为50-99人可以八折优惠,100人以上可以六折优惠.已知参加郊游的七年级同学少于50人,八年级同学多于50人而少于100人.若七八年级分别购票,两个年级共合计应付门票费1575元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费1080元,问:(1)参加郊游的七八年级总人数是否超过100人?(2)参加交友的七八年级同学各多少人?(用方程) 2丶方程(m-1)x 的m的绝对值次方=m+2n是x的一元一次方程,若n是它的解,则n-m=()

问题描述:

1丶五一期间某校组织七,八年纪的同学到某景点郊游,该景点门票全价15元每人,若为50-99人可以八折优惠,100人以上可以六折优惠.已知参加郊游的七年级同学少于50人,八年级同学多于50人而少于100人.若七八年级分别购票,两个年级共合计应付门票费1575元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费1080元,问:(1)参加郊游的七八年级总人数是否超过100人?(2)参加交友的七八年级同学各多少人?(用方程) 2丶方程(m-1)x 的m的绝对值次方=m+2n是x的一元一次方程,若n是它的解,则n-m=()

1:分析:(1)根据“七、八年级分别购票,两个年级共计应付门票费1575元”,来判断出七、八年级同学的总人数是否超过100人.
(2)本题的等量关系是:分别购票时七年级购票的费用+八年级购票的费用=1575元,合在一起购票时的费用1080元=两班的人数×相应人数对应的票价.根据这两个等量关系可列出方程组求解(选择票价折扣时要根据(1)中以及已知中给出的七年级,八年级的人数的范围来选择.(1)设参加郊游的七、八年级学生数分别为x,y,
由题意:15x+0.8×15y=1575,即x+0.8y=105,且x<50,50<y<100,
即x+y>x+0.8y=105>100,则七、八年级的人数超过100;
(2)由题知:x+0.8y=1050.6×15(x+y)=1080,
解得:x=45y=75,
答:七、八年级人数分别为45、75人.
2:因为是一元一次方程,所以等于1
(1)当m=1时
∴0=1+2n
n=-1/2
∴n-m=-1/2-1=-2/3

假设总人数超过100人,为x,且7年级a人八年级b人.则:
15x60%X=1080,
X=120.
15a+12b=1575,a+b=120,
解得:a=45,b=75,符合题目要求;
假设总人数不超过100人,则15x80%X=1080,
X=90.
15a+12b=1575,a+b=90,
解得:a=395/3,b=-125/3(不符合,舍去)
所以,总人数超过100人,7年级45人,八年级75人.

是一元一次方程,则丨m丨=1,且m-1≠0,则m=-1.
代入方程:-2n=-1
n=1/4