几道数学题（需要过程）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在（1）的方案中,为使销售是获利最多,你选择哪种进货方案?
问题描述：
几道数学题（需要过程）
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为：甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在（1）的方案中,为使销售是获利最多,你选择哪种进货方案?
答
解(1)设购进甲种x台,乙甲种y台.则有：x+y＝50,1500x+2100y＝90000解得x＝25,y＝25.
设购进种乙x台,丙甲种y台,则有：x+y＝50,2100x+2500y＝90000解得x＝87.5（不合题意,舍去此方案）
设购进甲种x台,丙甲种y台,则有：x+y＝50,1500x+2500y＝90000解得x＝35,y＝15
∴该商场的进货方案为：1.购进甲种型号电视机25台,购进乙种型号电视机25台或2.购进甲种型号电视机35台,购进丙种型号电视机15台.
（2)∵方案1总利润＝150×25+200×25＝8750（元）方案2总利润＝150×35+250×15＝9000（元）∴选择方案2即购进甲种型号电视机35台,购进丙种
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