数学题——找规律1,2两数之间,第一次写上3,第二次在1.3之间和3.2之间分别写上4.5,得到:1 4 3 5 2以后每一次都在已写好的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和,这样的过程重复了八次,那么所有数的和是多少(我知道是9843,原因是什么 )
数学题——找规律
1,2两数之间,第一次写上3,第二次在1.3之间和3.2之间分别写上4.5,得到:1 4 3 5 2以后每一次都在已写好的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和,这样的过程重复了八次,那么所有数的和是多少(我知道是9843,原因是什么 )
你把每次写的数列都相加 第一列 3 第二列 6 第三列 15 第四列 42 第五列 123 把他们相减 分别是3 9 27 81 他们分别是3^1 3^2 3^3 3^4 因为过程重复了8次
∴ 3^8 + 3^7 + 3^6 + 3^5 + 3^4 + 3^3 + 3^2 + 3^1 + 3=9843
给我点分吧 你应该是初一了吧 "^" 这个符号看得懂吗
第一次,两个数中间1个空,2的零次方+1个数中间有2的零次方个空
第二次,三个数中间2个空,2的一次方+1个个数中有2的一次方
第三次,5个数中间4个空,2的二次方……
第四次,9个数之间8个空,2的三次方……
以此类推,很简单的找到了规律吧,
就是一共有多少个数呢,
如果是第八次,就是2的七次方+1个数中间有2的七次方个空,对吧,
就是一共有多少个数呢,就是2的七次方+1+2的七次方。
这个数就是最后一个数,
从1加到这个数,就是答案
原来两数之和:1+2=3;操作一次:1+3+2=6=3+3;操作2次:1+4+3+5+2=15=3+3+9;操作3次:1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27;.规律是,操作n次,和为3+3^1+3^2+3^3+.+3^n,所以,操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+.+3^8=9843.