已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状

问题描述:

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状

a²-b²=ac-bc
(a-b)(a+b)=(a-b)*c
(a-b)(a+b)-(a-b)*c=0
(a-b)(a+b-c)=0
a,b,c是△ABC的三边,根据两边之和大于第三边
a+b-c>0
所以a-b=0
a=b
△ABC是等腰三角形