钟面上有1,2,3,4…11,12个数字.(1)试在某些数字的前面添加负号,使它们的代数为0,(2)在某些数字的前面添加负号,能使它们的代数和为1吗?若能,给出一种填法,若不能,说明理由因为所以面面俱到更好~
问题描述:
钟面上有1,2,3,4…11,12个数字.(1)试在某些数字的前面添加负号,使它们的代数为0,
(2)在某些数字的前面添加负号,能使它们的代数和为1吗?若能,给出一种填法,若不能,说明理由因为所以面面俱到更好~
答
1.从1到12,和是(1+12)*6=78,在某些数字的前面添加负号,使它们的代数为0时添加负号的这些数和是39,所以12,11,10,6即可,当然还有别的答案
2.和是1,那么添加负号的数和是38.5,无奈啊~咱表盘上没小数啊,所以就不行拉
答
1+2+3+....+12
=(1+12)+(2+11)+...
=13*6
偶数
所以
-1+2-3+4-5+6+7-8+9-10+11-12=0
13*6-1=奇数
所以不能为1
答
如果代数和为0,那么>0的数字和就应该是(1+2+3+^+12)/2=39,那么填法有很多,比如1 2 3 11 12 10 加负号,等等
如果代数和为1,那么去掉1,>0的数字和为(2+3+^+12)/2=38.5,很明显不可能
答
-1+2-3-4-5-6+7+8-9+10-11+12=0