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计算：2009−2007+2005−2003+…+5−3+111×3+13×5+15×7+…+199×101．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:14:10

问题描述：

计算：

2009−2007+2005−2003+…+5−3+1

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

99×101

．

答

2009−2007+2005−2003+…+5−3+1

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

99×101

，
=

2×1004÷2+1

1−

1

3

+

1

3

−

1

5

+…+

1

99

−

1

101

×2，
=

1005

1−

1

101

×2，
=

1005

100

101

×2，
=2030.1．
答案解析：分子的数两个一组，分母中的分数进行拆分，依此分别计算，最后化简即可求解．
考试点：繁分数的化简．
知识点：本题考查了繁分数的化简，分别找到分子和分母的规律，从而简便计算．