设A为奇数阶矩阵,且|A|=1,A^T=A^-1,试证矩阵(E-A)是不可逆的.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:19:16

问题描述：

答

det(E-A)=det(A)*det(E-A)=det(A^T)det(E-A)=det(A^T-E)=-det(E-A^T)=-det(E-A)
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2det(E-A)=0
det(E-A)=0
矩阵(E-A)是不可逆的.