已知(2012+a)*(2011+a)=2010,那么(2012+a)的平方+(2011+a)的平方=-------

问题描述:

已知(2012+a)*(2011+a)=2010,那么(2012+a)的平方+(2011+a)的平方=-------

(2012+a)^2+(2011+a)^2
=(2012+a)^2+(2011+a)^2-2(2012+a)(2011+a)+2(2012+a)(2011+a)
=[(2012+a)-(2011+a)]^2+2(2012+a)(2011+a)
=1^2+2(2012+a)(2011+a)
=1+2×2010
=4021

利用A^2+B^2=(A-B)^2-2AB
把(2012+a)看成A,(2011+a)看成B
就得出答案-4019