如图所示,AB、CD为两平行金属板,A、B两板间电势差为U,C、D始终和电源相接,测得其间的场强为E.一质量为m,电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始,经AB加速后穿过CD发生偏转,

问题描述:

如图所示,AB、CD为两平行金属板,A、B两板间电势差为U,C、D始终和电源相接,测得其间的场强为E.一质量为m,电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始,经AB加速后穿过CD发生偏转,最后打在荧光屏上.已知C、D极板长均为s,荧光屏距C、D右端的距离为L.问:

(1)粒子带正电还是带负电?
(2)粒子打在荧光屏上距O点下方多远处?
(3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大?

(1)电场力方向与电场线方向相同,所以粒子带正电.
(2)粒子在加速电场中加速时,由动能定理可得:qU=

1
2
mv02
在偏转电场中做类平抛运动,由动力学知识可得电子离开偏转电场时的侧位移为:y1=
1
2
at2
水平方向有:s=v0
加速度为:a=
qE
m

竖直分速度为:vy=at                  
则速度偏向角的正切为:tanθ=
vy
v0

电子离开偏转电场后做匀速运动,在打到荧光屏上的这段时间内,竖直方向上发生的位移为:y2=Ltanθ 
联立以上各式可得电子打到荧光屏上时的侧移为:y=y1+y2=
Es
4U
(s+2L)
(3)根据动能定理:qU+qEy1=Ek-0
得:Ek=
(4U2+E2S2)q
4U

答:(1)带正电.
(2)粒子打在荧光屏上距O点下方
ES
4U
(S+2L ).
(3)粒子打在荧光屏上时的动能为
(4U2+E2S2)q
4U