若a,b,c是△ABC的三边,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是(  ) A.-a-b-c B.a+b+c C.a+b-c D.a-b+c

问题描述:

若a,b,c是△ABC的三边,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是(  )
A. -a-b-c
B. a+b+c
C. a+b-c
D. a-b+c

∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a<b+c,b<c+a,c<a+b,
∴a-b-c<0,b-c-a<0,c-a-b<0,
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c.
故选B.