在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是
问题描述:
在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是
A.42
B.32
C.42或32
D.37或33
答
第一种情况:高AD在三角形内
用勾股定理
BD=(AB^2-AD^2)^0.5=9
CD=(AC^2-AD^2)^0.5=5
BC=BD+CD=14
周长为15+13+14=42
第二种情况:高AD在三角形外
BC=BD-CD=4
周长为15+13+4=32
应选C