负一乘二分之一加上负二分之一乘三分之一加上负三分之一乘四分之一……加上负二零零九分之一乘二零一零分之一
问题描述：
负一乘二分之一加上负二分之一乘三分之一加上负三分之一乘四分之一……加上负二零零九分之一乘二零一零分之一
等于多少,
答
-（1/1）*（1/2）-（1/2）*（1/3）-……-（1/2009)*(1/2010)=(-1/1+1/2)+(-1/2+1/3)+(-1/3+1/4)+……+(-1/2009+1/2010)=-1/1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4+……-1/2009+1/2010=-1+1/2010=-2009/2010谢了，你能告诉我发现了什么规律吗？1/(2*3)=1/2-1/31/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)