… 已知某星球的平均密度是地球的n倍,半径是地球的k倍,地球的第一宇宙速度是v,该星球的第一宇宙速度是多少?表达式
问题描述:
… 已知某星球的平均密度是地球的n倍,半径是地球的k倍,地球的第一宇宙速度是v,该星球的第一宇宙速度是多少?表达式
答
GMm/R^2=mV^2/R
V=√(GM/R)
设星球和地球的体积为V星、V地
V星:V地=R星^3:R地^3=K^3:1
M星:M地=ρ星V星:ρ地V地=nK^3:1
设星球宇宙速度Vx
Vx:V=√(GM星/R星):√(GM地/R地)=K√n
Vx=KV√n