逻辑中,模态命题理解困惑.

问题描述:

逻辑中,模态命题理解困惑.
可能p 和 可能非p 为下反对关系,即一个为真,另外一个可真可假(真假不确定).
如:今天可能下雨,今天可能不下雨.如果今天可能下雨为真,那么可能不下雨应该可以确定为假,并不是可真可假(真假不确定)的.

虽然我不知道什么是 “模态” 命题,但我可以解释你的问题:
  首先,根据一个命题的真假,我们可以确定的是它的 “否定” 的真假——这是由“否定型”复合命题的定义决定的.所谓命题的否定,是对它的 “整体” 的否定,关键是对 “谓语” 的整体否定;而不是对谓语的“部分否定”.

对于命题 P:
  P:可能下雨;
它的谓语有两个动词:可能、下(雨);这种命题应该理解为是一个“复合命题”——至少是一个 “复杂命题”:
  p:(今天)下雨:
  P:可能 p;
所以P 的否定(记为:P′)是:
  P′:非 P = 不 可能 p = 不可能下雨;

对于命题 Q:
  Q:可能不下雨;
也有相对应的分析:
  q:(今天)不下雨;显然:q = 非 p;
  Q:可能 q;
Q 的否定:
  Q′:非 Q = 不 可能 q = 不可能不下雨;

以上命题中:
  P 与 P′ 相互矛盾;Q 与 Q′ 相互矛盾;p 与 q 相互矛盾;
而对于 P 和 Q:
  Q 只是对 P 的谓词的一部分 “下雨” 作出否定;所以 Q 的真假情况,还要看 P 的谓词的另一部分——“可能”.而 “可能” 的意思就是(允许)不确定;具体地说:
  当 p (确实)为真时,P 为真;
  当 p (确实)为假时,P 为假;
  当 p 的真假不确定时;P 为真;
以上论述同样适用于命题 q 和 Q;

  对于你的题目,所能确定的是:P 为真;
那么,可知:
  P′ 必为假;
  而 p 则可能为真;也可能不确定;
当 p 为真时,即今天真的下雨了:
  q = 非 p,必为假;
  则:Q 也为假;
当 p 不确定时,即(确实)不能确定今天是否下雨;
  q = 非 p,也不能确定;
  则:Q 为真;
  这说明:P 与 Q 可以同为真;其为真的充要条件就是:p(q 也一样)的真假不确定;

综上所述,可知:Q 的真假是不确定的. 当 p 的真假不确定时;P 为真;那我举个例子: 明天下雨,我就坐车去学校。 (明天下雨就是你指的p,真假不定)意思就是 :明天不管下不下雨(下雨、不下雨不确定),我都坐车去学校。 那么明天下雨,我坐车去学校。 明天不下雨,我也坐车去学校。 不管怎么样我都是坐车去学校。不成立; 你的条件:  明天下雨,我就坐车去学校;这是一个条件命题,可规范化为:  如果 p,那么 x;(设 p:,明天下雨;x:我做车去学校)这个条件命题,决定了 p 和 x 两个原子命题的 “可能的” 真值组合,即它所允许的各种情形:  p 为真,(且)x 为真;  p 为假,(且)x 为真;  p 为假,(且)x 为假;你的条件为真,当且仅当以上三种情况之一出现; 而你的结论:  明天不管下不下雨,我都坐车去学校;这虽然也是个“条件状语从句”,但这里的条件是个“假条件”:它既不是充分条件;也不是必要条件。其 “结论” 与该 “条件” 无任何关系。这句话的意思是:  如果 p,那么 x;并且:  如果 非 p,那么(也) x;综合可知,该命题应表示为:  x;这也说明:该命题(的真假),与 p(的真假) 没有任何关系;它也对应着几种可能的情形:  p 为真,(且)x 为真;  p 为假,(且)x 为真;你的结论为真,当且仅当以上两种情况之一出现; 显然,从你的条件是得不出这样的结论的,因为我们可以找到一种情形,使得你的条件为真,而你的结论为假:   p 为假,(且)x 为假;所以,你的推理是不成立的。