一个十位数由0,1,2,……9不同的数码组成能被十一整除这个自然数最大是多少?
问题描述：
一个十位数由0,1,2,……9不同的数码组成能被十一整除这个自然数最大是多少?
答
1001是11的倍数,取
1001000000
-000999999
1000000001是这样的，哈哈 能被十一整除的特征是：把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除. 如果想明白为什么，证明见这里：http://zhidao.baidu.com/link?url=fS_vIFWr5fiVRKxIyC3fpxtHcXYbCwSTK3HoOwGNpaTZzNTQexYIgd1vS8XzSmtVQK2KRGzzNt7k5DpfkvMN8_ 这个十位数的奇位和偶位数码相减为11，相加为0+1+2+……+9=45所以偶位码为28，奇位码为17，因为该数要尽可能大嘛。按照尽量大原则，将9、7分到28中，8、6分到17中.28=9+7+5+4+3，17=8+6+2 +1+0，所以该数是9876524130。17分配了8和6只能剩下2、1、0了。