定积分问题：f(x)的一阶导数大于0 二阶导数也大于0.问:下面哪个面积最大?A.f(x)从a到b的积分 B.(b-a)f(b
问题描述：
定积分问题：f(x)的一阶导数大于0 二阶导数也大于0.问:下面哪个面积最大?A.f(x)从a到b的积分 B.(b-a)f(b
题目没复制全 应该是f(x)的一阶导数大于0 二阶导数也大于0.问:下面哪个面积最大?A.f(x)从a到b的积分 B.(b-a)f(b) C.1/2(b-a)[f(a)+f(b)]
答
f(x)的一阶导数大于0 ,说明函数在[a,b]区间上是单调增加,f(b)是最大值.f(a)是最小值.二阶导数也大于0.说明曲线上凹.所以有(b-a)f(b) > [f(b)-f(a)](b-a)/2 > f(x)从a到b的积分 > .(b-a)f(a) 答案B.A是曲线下的曲边梯...是不是(b-a)f(b)相当于以f(b)为高(b-a)为底的矩形，而[f(b)-f(a)](b-a)/2是以f(a)为上底 以f(b)为下底 以(b-a)为高的梯形？(b-a)f(b)相当于以f(b)为高(b-a)为底的矩形，而[f(b)+f(a)](b-a)/2是以f(a)为上底 以f(b)为下底 以(b-a)为高的梯形!是的!!恩 谢谢啊