设A是三阶矩阵,其行列式|A|=5 求出行列式|(5A*)-1|的值
问题描述：
设A是三阶矩阵,其行列式|A|=5 求出行列式|(5A*)-1|的值
不是减一,就像是|(5A*)|分之一,但是矩阵不能做分母,
答
|(5A*)^-1|
= 1/ |5A*|
= 1/ ( 5^3 |A*|)
= 1/ (5^3 * 5^2)
= 1/5^5.
知识点:|A*| = |A|^(n-1)
|A^-1| = 1/|A|