求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵
问题描述：
求解一个高等代数题：证明：n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵
答
先证与所有对角矩阵可交换的矩阵都是对角矩阵,所以A一定是对角矩阵
再证A与所有只有一个元素为1的矩阵（E(i,j)）都可交换即得