解不等式,2的X^2-2X-1次方

问题描述:

解不等式,2的X^2-2X-1次方

∵2^(X-2X-1)<(1/2)^[3(X-1)] ∴2^(X-2X-1)<2^[3(1-X)] ∴X-2X-1<3(1-X) ∴X+X-4<0.(1) 令X+X-4=0 Δ=1-4·1·(﹣4)=17 ∴X1=(﹣1-√17)/2,X2=(﹣1+√17)/2,∴不等式(1)的解为(﹣1-√17)/2<x<(﹣1+√17)/2,即原不等式的解为{x|(﹣1-√17)/2<x<(﹣1+√17)/2,}