函数f[x]=e的x次方乘以lnx在点[1,f[1]]处的切线方程是什么
问题描述：
函数f[x]=e的x次方乘以lnx在点[1,f[1]]处的切线方程是什么
答
f(x)=e^x*lnx
f(1)=e*ln1=0
f'(x)=e^xlnx+e^x*1/x
切线的斜率k=f'(1)=0+e^1=e
切线方程：y-0=e(x-1),即y=ex-e