某工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元.甲种贷款年利率为14%,乙种贷款年利率为12%,请问该工厂向银行申请甲种贷款多少万元.
问题描述：
某工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元.甲种贷款年利率为14%,乙种贷款年利率为12%,请问该工厂向银行申请甲种贷款多少万元.
答
这实际上是一种鸡兔同笼的问题.可以用代数法解,很简单,也可以用算术法做,麻烦点.
代数法：设甲种贷款x万元,则乙种为40-x,于是
0.14x+0.12(40-x)=5
14x+480-12x=500
2x=20
x=10
算术法：
假设全部为甲种,则每年付息40×0.14=5.6
比实际付息多5.6-5=0.6
而这多付息部分就是因为二者利息差所造成的,其利息差为1×（0.14-0.12）=0.02
于是可知乙种贷款额为：0.6÷0.02=30
甲种贷款为：40-30=10