证结论 (21 19:29:27)

问题描述:

证结论 (21 19:29:27)
AD是三角形·ABC的中线,点E在AC上,BE、AD相交于点F.数学兴趣小组同学在研究这一图形时得到如下结论:一当AF:AD=1:4时,AE:AC=1:7.请依据上面的结论,猜想·:当AF:AD=1:n+1时,AE:AC的一般结论,并说明理由.

过点D做DG平行于BE,交AC于点G
很容易证明G是EC的中点
所以AE:AC=1:2n+1