求:从2002-5999的自然数中,各个数位上的数字之和能被4整除的有多少个?怎么算的?

问题描述:

求:从2002-5999的自然数中,各个数位上的数字之和能被4整除的有多少个?怎么算的?

等价于计算从0000到3999,这4000个数,各位数字之和能被4整除余2的有多少个。
这4000个数,各位数字之和被4除余0、1、2、3的几率相等。
因此从0000到3999,这4000个数,各位数字之和能被4整除余2的有4000/4 = 1000个。
即从2000开始到5999,这4000个数,各位数字之和能被4整除的有1000个。

题目等价于计算从2000开始到5999,这4000个数,各位数字之和能被4整除的有多少个.等价于计算从0000到3999,这4000个数,各位数字之和能被4整除余2的有多少个.显然这4000个数,各位数字之和被4除余0、1、2、3的几率相等.因...