请用因式分解法解高次方程3x^3+2x^2+1=0
问题描述：
请用因式分解法解高次方程3x^3+2x^2+1=0
答
3x^3+2x^2+1=0
3x^3+3x^2-x^2+1=0
3x^2(x+1)-(x-1)(x+1)=0
(3x^2-x+1)(x+1)=0
由x+1=0得x=-1,
或3x^2-x+1=0,△=1-12=-11＜0即方程无解
所以3x^3+2x^2+1=0的解为x=-1