有一山坡,倾斜角为30度,如果在斜坡平面内沿着一条与斜坡底线成45°,某人经过这条小路200米,则升高了?
问题描述：
有一山坡,倾斜角为30度,如果在斜坡平面内沿着一条与斜坡底线成45°,某人经过这条小路200米,则升高了?
答
如图,坡脚水平线为AC,做BC⊥AC,
BD垂直于过坡脚水平线的水平面,D为垂足
那么DC⊥AC,∠BCD为二面角平面角
依题意∠BAC=45º,∠BCD=30º,AB=200m
∴BC=ABsin45º=100√2
BD=BCsin30º=50√2
∴升高50√2米,近似值70.71米