k为什么整数时,方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的解都是整数.

问题描述:

k为什么整数时,方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的解都是整数.

(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0
[(6-k)x-9][(9-k)x-6]=0
∴(6-k)x-9=0或(9-k)x-6=0
解得:x=

9
6−k
或x=
6
9−k

∴k=3,7,15.