k为什么整数时,方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的解都是整数.
问题描述:
k为什么整数时,方程(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0的解都是整数.
答
(6-k)(9-k)x2-(117-15k)x+54=0
[(6-k)x-9][(9-k)x-6]=0
∴(6-k)x-9=0或(9-k)x-6=0
解得:x=
或x=9 6−k
6 9−k
∴k=3,7,15.