(secθ)^2-(tanθ)^2=1

问题描述:

(secθ)^2-(tanθ)^2=1

请帮我证明

设一个直角的三边分别为x,y,z (画个图)
有x^2+y^2=z^2
tanθ=x/y
(tanθ)^2=(x/y)^2
则,secθ=z/y
secθ^2=(z/y)^2
(secθ)^2-(tanθ)^2
=(z/y)^2-(x/y)^2
=(z^2-y^2)/y^2
=y^2/y^2
=1