初三数学题、小明同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点D’,求证AB＋EC＝A小明同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点D’,求证AB＋EC＝AE
问题描述：
初三数学题、小明同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点D’,求证AB＋EC＝A
小明同学将直角梯形纸片ABCD的一直角沿折痕AE折叠,顶点D恰好落在腰的中点D’,求证AB＋EC＝AE
答
vfdx
答
图顺时针标ABCD,过D"作D"F平行于AB 交AE于G AD于F
角DEA=角FGA=角EGD 折叠关系得到角DEA=角AED"
得到 D"G=EG=AG=1/2AE
AB+CD=2D"F=2D"G+2GF=AE+DE
AB+CD-DE=AE
CD-DE=EC
所以AB+EC=AE