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如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO．答案是这个,证明：∵四边形ABCD是菱形,∴OD=OB,∠COD=90°,∵DH⊥AB,∴OH=OB,∴∠OHB=∠OBH,又∵AB∥CD,∴∠OBH=∠ODC,在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,∴∠DHO=∠DCO．我想知道∵DH⊥AB,∴OH=OB,是怎么证出来的,OH和OB为什么相等?又不是角平分线怎么就相等了?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:12:45

问题描述：

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证：∠DHO=∠DCO．

答案是这个,证明：∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠COD=90°,
∵DH⊥AB,
∴OH=OB,
∴∠OHB=∠OBH,
又∵AB∥CD,
∴∠OBH=∠ODC,
在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°,
在Rt△GHB中,∠DHO+∠OHB=90°,
∴∠DHO=∠DCO．
我想知道∵DH⊥AB,∴OH=OB,是怎么证出来的,OH和OB为什么相等?又不是角平分线怎么就相等了?

答

中位线定理啊什么的好多年了忘记了 DHB是直角三角形 O是中点所以就相等啊

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