过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a（x1,y1）b（x2,y2）两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为
问题描述：
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a（x1,y1）b（x2,y2）两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为
答
由题意可得，抛物线的焦点为f（1,0），准线l=-1
因为抛物线上的点到焦点的距离=到准线的距离
所以ab=af+bf=(x1+1) +(x2+1)
f(1,0)为线段ab中点，焦准距=2
则ab=2*2=4
答
焦点（1,0）y=k(x-1)y²=4xk²(x-1)²=4xk²x²-（2k²+4）x+k²=0x1+x2=(2k²+4)/k²y1+y2=k(x1+x2)-2k=(2k²+4)/k-2k=4/k=2√2k=√2|ab|=x1+x2+2=(2k²+4)/k²+2...