线段AB外有一点C，∠ABC=60°，AB=200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始_ h后，两车的距离最小.（　　） A.6943 B.1 C.7043 D.2

分类: 作业答案 • 2023-01-17 05:15:04

问题描述：

线段AB外有一点C，∠ABC=60°，AB=200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始____ h后，两车的距离最小.（　　）
A.

B. 1
C.

D. 2

答

如图所示，设th后，汽车由A行驶到D，摩托车由B行驶到E，则t≤2.5，∴AD=80t，BE=50t．因为AB=200，所以BD=200-80t，问题就是求DE最小时t的值．由余弦定理：DE2=BD2+BE2-2BD•BEcos60°=（200-80t）2+2500t2-（200-80...