已知AB是直径,BC是⊙O的切线,切点为AB,OC平行于弦AD,求证:DC是⊙O的切线

问题描述:

已知AB是直径,BC是⊙O的切线,切点为AB,OC平行于弦AD,求证:DC是⊙O的切线

连接OD.
OC平行于弦AD得COD=ODA==DAO=COB
又OC=OC,OB=OD故三角形COD和COB全等,故CDO=CBO=90°.故为切线.