已知函数f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|.(1)求不等式f(x)小于等于6的解集?
问题描述：
已知函数f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|.(1)求不等式f(x)小于等于6的解集?
答
f(x)=|2x＋1|＋|2x－3|≤6；
x≤-1/2时,-1-2x+3-2x=-4x+2≤6;-4x≤4;x≥-1;
所以-1≤x≦-1/2;
-1/2＜x＜3/2时,2x+1+3-2x=4≤6恒成立
x≥3/2时,2x+1+2x-3=4x-2≤6;4x≤8;x≤2;
所以3/2≤x≤2