方程X的平方+Y的平方+4MX-2Y+5M=0表示圆的充分必要条件是?A,4分之1〈M〈1B,M〈4分之1或M〉1选哪个?为什么?4M的平方-5M+1〉0不就等于（4M-1）（M-1）〉0吗？那不应该等于M>4分之1或者M>1吗？为什么你们算得出的M

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:14:03

问题描述：

方程X的平方+Y的平方+4MX-2Y+5M=0表示圆的充分必要条件是?
A,4分之1〈M〈1
B,M〈4分之1或M〉1
选哪个?为什么?
4M的平方-5M+1〉0
不就等于（4M-1）（M-1）〉0吗？
那不应该等于M>4分之1或者M>1吗？
为什么你们算得出的M

答

方程式整理过后：(X+2M)*(X+2M)+(Y-1)*(Y-1)=4M*M-5M+1,要使这个方程表示圆，需要：4m*m-5m+1>0。解得：B

答

B
4M^2-5M+1>0

答

X的平方+Y的平方+4MX-2Y+5M=0
=(x+2m)^2+(y-1)^2-4m^2-1+5m
=0
-4m^2-1+5m=-(4m-1)(m-1)1,或,m