已知方程x^2+y^2+ax+2a^2+a-1=0,若此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程
问题描述：
已知方程x^2+y^2+ax+2a^2+a-1=0,若此方程表示的圆的面积最大时a的值及此时圆的方程
答
原方程可以化为：（x+a/2)²+y²+7a²/4+a-1=0即：（x+a/2)²+y²=-7a²/4-a+1即为求-7a²/4-a+1的最大值，当a=-1/2时-7a²/4-a+1取得最大值，所以原方程可以化为x²+y²-x/2-1=0
答
S最大等价于R^2最大,
方程为 (x+a/2)^2 + y^2 =1-a-7/4 a^2
即R^2=1-a-7/4 a^2
所以当 a = -2/7 时,R^2最大值为8/7
此时圆的方程为 (x-1/7)^2 + y^2 = 8/7