进 一定是天才啊
问题描述：
进 一定是天才啊
ABC 为三角形.过 A 和 B 的圆分别交线段 AC 和 BC 于 D 和 E .AB 延长线和 DE 延长线交于 F.BD 延长线和CF 延长线交于 M.证明 MF = MC 当且仅当 MB.MD = MC^2
答
首先,不是BD 延长线和CF 延长线交于 M,而是BD 延长线和CF 交于 M (即M在C和F之间),不然不可能 MF = MC.证明：1.先证明AE平行于CF.∵ MB.MD = MC^2,即 MB/MC = MC/MD∴ 共角三角形 △BMC 相似于 △CMD∴ ∠MBC = ∠MC...