.(6分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.

问题描述:

.(6分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
设x2-4x=y     原式=(y+2)(y+6)+4    (第一步)         = y2+8y+16           (第二步)         =(y+4)2            (第三步)         =(x2-4x+4)2       (第四步)      回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.         A.提取公因式              B.平方差公式         C.两数和的完全平方公式   D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)  若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.

x2-4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步) = y2+8y+16 (第二步) =(y+4)2 (第三步) =(x2-4x+4)2 (第四步) 1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的【C】. A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完...