若3分之x=1分之y=4分之z,且XY加XZ加YZ等于95,求2x的平方+12y的平方+9z的平方的值急用,急用
问题描述：
若3分之x=1分之y=4分之z,且XY加XZ加YZ等于95,求2x的平方+12y的平方+9z的平方的值
急用,急用
答
中考时间？不会吧？！
答
由题意推算出x=3y z=4y，因为xy+xz+yz=95,因此Y的平方=5.
同理，x=四分之三z ，y=四分之一z，得出Z的平方=90
y=三分之X，Z=三分之四X，得出X的平方=135，
所以2x的平方+12y的平方+9z的平方=2×135+12×5+9×90=1140
答
x/3=y=z/4 ①
zy+xz+yz=95 ②
由①得 x=3y,z=4y
代入②得 4y*y+3y*4y+y*4y=95
20y*y=95 解得 y*y=19/4
x*x=9y*y=171/4
z*z=16y*y=304/4
2x的平方+12y的平方+9z的平方的值
=4x*x+144y*y+81z*z
=4*171/4+144*19/4+81*304/4
=171+684+6156
=7011
答
设x/3=y/1=z/4=t,则x=3t,y=t,z=4t
代入已知得到;3t^2+12t^2+4t^2=95,解得：t=√5
所以(2x)^2+(12y)^2+(9z)^2=(36+144+1296)t^2=7380