直角三角形ABC的斜边AB在面G内,AC和BC与G所成角分别是30°,45°,CD是斜边AB上的高,求CD与平面G所成的

作CH⊥面G，设CH=a,则AC=2a,AH=√3a,BC=√2a,BH=a
∴AB=√6a
∴CD=AC×BC÷AB=√6a/3
在RT⊿CDH中可得∠CDH=60º
过点C作CE垂直平面G
那么∠CAE=30度，∠CBE=45度
下面运用勾股定理，设CE=a
在直角三角形CAE中，AC=2a
在直角三角形CBE中，BC=√2a
在直角三角形ABC中，AB=√6a
CD=AC*BC/AB=2a/√3
sinCDE=CE/CD=a/(2a/√3)=√3/2
角CDE=60度
所以CD和平面G所成的角是60度
6o度

作CH⊥面G，设CH=a,则AC=2a,AH=√3a,BC=√2a,BH=a
∴AB=√6a
∴CD=AC×BC÷AB=√6a/3
在RT⊿CDH中可得∠CDH=60º

过点C作CE垂直平面G那么∠CAE=30度,∠CBE=45度下面运用勾股定理,设CE=a在直角三角形CAE中,AC=2a在直角三角形CBE中,BC=√2a在直角三角形ABC中,AB=√6aCD=AC*BC/AB=2a/√3sinCDE=CE/CD=a/(2a/√3)=√3/2角CDE=60度所以...

6o度