试求（2006）^2005X（2007）^2006的末位数字.
问题描述：
试求（2006）^2005X（2007）^2006的末位数字.
答
∵（2006）^2005d的个位数是6
（2007）^2006的个位数是9,1,1,1.....
∴（2006）^2005X（2007）^2006的末位数字是6
答
（2006）^2005的末位数字即
6^2005的末位数字,而6的任意正整数次方,末位都是6
2007^2006的末位数字即
7^2006的末位数字,而7的1、2、3、4、5、……次方,末位数字顺次是
7、9、3、1、7、9、3、1……每四数一循环
2006÷4=501……余2
7^2006的末位数字,等价于7^2的末位数字即9
综上,（2006）^2005X（2007）^2006的末位数字
= 6×9的末位数字
= 54的末位数字
= 4