已知集合A={（x,y）|y=-x2+mx-1},B={（x,y）|x+y=3,0≤x≤3},若A∩B中有且仅有一个元素,求实数m的取
问题描述：
已知集合A={（x,y）|y=-x2+mx-1},B={（x,y）|x+y=3,0≤x≤3},若A∩B中有且仅有一个元素,求实数m的取
答
m大于3分之10 或m=3求详解！根据题意可以知道a交b为单元素集合证明函数y=-x2+mx-1和函数x+y-3=0在（0,3）上只有一个交点即x^2-(m+1)x+4=0在（0,3）上有一根当方程有且只有一个根Δ=(m+1)^2-16=0m=-5或m=3当m=-5时，方程的根是-2，不在（0,3）上，不满足题意当m=3时，方程的根是2，符合题意当方程有两个根Δ=(m+1)^2-16>0m3设f(x)=x^2-(m+1)x+4只需保证f(0)f(3)10/3所以m的范围是m>10/3或m=3为什么只需f(0)f(3)