2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号．火箭全长58.3m，起飞重量479.8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21h．飞船点火
问题描述：
2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号．火箭全长58.3m，起飞重量479.8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．（地球半径R取6． 4×103 km，地面重力加速度g取10m/s2，计算结果取二位有效数字）
（1）求火箭点火发射时，火箭的最大推力．
（2）估算飞船运行轨道距离地面的高度．
答
（1）火箭点火时，航天员受重力和支持力作用，支持力为N=5mg，
由牛顿第二定律：N-mg=ma，
解得a=4 g．
此加速度即火箭起飞时的加速度，火箭受到向上的推力F与向下的重力；
由牛顿第二定律：F-Mg=Ma，
解得火箭的最大推力为F=2.4×107N．
（2）飞船绕地球做匀速圆周运动，
万有引力提供向心力：G
＝m
M地m (R+h)2
(R+h)，4π2
T2
在地球表面，万有引力与重力近似相等，得G
＝mg，
M地m R2
又T=1.5h=5.4×103s．
解得h=3.1×102 km．
（1）火箭点火发射时，火箭的最大推力2.4×107N．
（2）估算飞船运行轨道距离地面的高度3.1×102 km．