2003年10月15日,我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号.火箭全长58.3m,起飞重量479.8t,火箭点火升空,飞船进入预定轨道.“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21h.飞船点火

问题描述:

2003年10月15日,我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号.火箭全长58.3m,起飞重量479.8t,火箭点火升空,飞船进入预定轨道.“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21h.飞船点火竖直升空时,航天员杨利伟感觉“超重感比较强”,仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍.飞船进入轨道后,杨利伟还多次在舱内飘浮起来.假设飞船运行的轨道是圆形轨道.(地球半径R取6. 4×103 km,地面重力加速度g取10m/s2,计算结果取二位有效数字)
(1)求火箭点火发射时,火箭的最大推力.
(2)估算飞船运行轨道距离地面的高度.

(1)火箭点火时,航天员受重力和支持力作用,支持力为N=5mg,
由牛顿第二定律:N-mg=ma,
解得a=4 g.
此加速度即火箭起飞时的加速度,火箭受到向上的推力F与向下的重力;
由牛顿第二定律:F-Mg=Ma,
解得火箭的最大推力为F=2.4×107N.
(2)飞船绕地球做匀速圆周运动,
万有引力提供向心力:G

Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h),
在地球表面,万有引力与重力近似相等,得G
Mm
R2
=mg

又T=1.5h=5.4×103s.
 解得h=3.1×102 km.
(1)火箭点火发射时,火箭的最大推力2.4×107N.
(2)估算飞船运行轨道距离地面的高度3.1×102 km.