已知a〔a≠0〕是方程x∧2-2011x+1=0的一个根,求代数式a∧2-2010a+2011/a∧2+1的值?

问题描述:

已知a〔a≠0〕是方程x∧2-2011x+1=0的一个根,求代数式a∧2-2010a+2011/a∧2+1的值?
∧2 是平方 / 是分数线

a²-2001a+1=0
则a²-2010a=a-1
a²+1=2011a
原式=a-1+2011/2011a
=a-1+1/a
=(a²-a+1)/a
=(a²+1-a)/a
=(2011a-a)/a
=2010