连续型随机变量的分布函数的问题如何证明连续型随机变量的分布函数的分布函数服从[0,1]上的均匀分布?分布函数的分布函数是形象的说法，例如X的分布函数是F（x），则F（X）服从[0,1]上的均匀分布 1楼中证明提到了F^-1(y），但是这怎么定义呢？简单的看作是反函数是不对的，如果是单调逆，又怎么说明呢？
问题描述：
连续型随机变量的分布函数的问题
如何证明连续型随机变量的分布函数的分布函数服从[0,1]上的均匀分布?
分布函数的分布函数是形象的说法，例如X的分布函数是F（x），则F（X）服从[0,1]上的均匀分布
1楼中证明提到了F^-1(y），但是这怎么定义呢？简单的看作是反函数是不对的，如果是单调逆，又怎么说明呢？
答
这个说法有错误。
连续型随机变量分布函数服从[0,1]上的均匀分布，其分布函数称为U[0,1]，但是这个分布函数本身是个确定的函数，不存在概率分布，所以，lz，并不存在"分布函数的分布函数".
答
Proof:Let F(x),G(y) be the distribution functions of X and F(X)
then F(x)=P(X