x²+zx+4+3i=0有纯虚根,求|z|的最小值
问题描述：
x²+zx+4+3i=0有纯虚根,求|z|的最小值
答
答：设这个纯虚根为x=ci(c∈R且c≠0),z=a+bi则：-c²+c(a+bi)i+4+3i=0-c²+aci-bc+4+3i=0所以-c²-bc+4=0且ac+3=0|z|=√(a²+b²)a=-3/c,b=(4-c²)/c所以|z|=√(c²-8+25/c²)≥√(...ac+3=0那里，怎么出来的？-c²+aci-bc+4+3i=0所以-c²-bc+4=0这里转的太突兀了，已知里好像没有这个吧？