三角形高线怎么画(尺规作图)

问题描述:

三角形高线怎么画(尺规作图)

为叙述方便,设有三角形ABC,作BC边上的高线.
以A为圆心,足够大的半径画弧,交BC边或BC延长线于D、E两点,再分别以D、E为圆心,相同的且大于DE/2的半径画弧,两段弧交与E点,连接AE,即可证明AE与BC垂直,即为高线.回答出了点问题。。不好意思,设以D、E为圆心的弧交于F点。(上面字母重复了,,再次抱歉)证明如下:连接AD、AE、DF、EF、AF、DE,由于画弧的关系可知AD=AE,DF=EF,又有AF=AF,因此可证明三角形ADF和三角形AEF全等,因此角DAF=角EAF,AF是角DAE的角平分线,而三角形ADE是等腰三角形,角平分线和高线重合,因此AF垂直DE,因此AF垂直BC