数学题：1.一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加十乘十三分之一加……加九十七乘一百分之一
问题描述：
数学题：1.一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加十乘十三分之一加……加九十七乘一百分之一
简便计算,急!说明方法!
答
一乘四分之一加四乘七分之一加七乘十分之一加十乘十三分之一加……加九十七乘一百分之一=3分之1×（1-4分之1）+3分之1×（4分之1-7分之1）+3分之1×（7分之1-10分之1）+3分之1×（10分之1-13分之1）+……+3分之1×（...请问开头的三分之一是从哪得来的？1×4分之1=4分之1
1-4分之1=4分之3
4分之3×3分之1=4分之1
所以1×4分之1=3分之1×（1-4分之1）
其他同样的道理。